Power funcion exponencial from Cintia Lanese

La función exponencial aquí y allá

El siguiente video muestra situaciones de la vida cotidiana donde podemos observar crecimiento exponencial y su gráfica.

Conceptos básicos de la función exponencial

En  este video se analizan los conceptos básicos de la función exponencial con ejemplos prácticos y sencillos.

Nube de palabras

Crecimiento exponencial

En el siguiente enlace podemos ver uno de los episodios de "alterador por pi" de Adrian Paenza en el cual explica que es el crecimiento exponencial.
http://encuentro.gob.ar/programas/serie/8028/352?temporada=1

Feliz dia de la patria

¿Las matemáticas se descubrieron o se inventaron?
https://www.educ.ar/recursos/132016/las-matematicas-se-descubrieron-o-se-inventaron

Capacitación docente

El Ministerio de Educación ofrece cursos virtuales en diferentes áreas.
Los desafíos pedagógicos son problemáticas relevantes relacionadas con el quehacer cotidiano de los docentes, equipos directivos y otros roles del sistema educativo, que engloban las diversas propuestas formativas.

Función exponencial- Hipertexto

Para comenzar el estudio de las funciones exponenciales, vamos a plantear la siguiente situación problemática y su resolución:

En un laboratorio, están experimentando con una población de bacterias. Se observa que, al reproducirse, la masa de la población aumenta un 15 % cada hora. ¿Cuál será la masa de la población después de 2 horas? ¿y después de 10 horas? Encuentre una fórmula que permita calcular la masa de la población en función del tiempo. Graficar la función encontrada.

Empezamos armando una tabla de valores

Tiempo en horas	Masa en gramos
0	50
1	50+ 50 . 15 :100 = 57,5
2	57,5 + 57,5 . 15 : 100 = 66,125

De esta manera podríamos averiguar la masa de la población a cualquier hora, pero es necesario saber la masa de la hora anterior. Para no hacer exhaustiva esta tarea, averiguaremos la fórmula que nos permita conocer la masa de la población en función del tiempo; para esto planteamos: 

Hora 1: 50+ 50 . 15 :100=

Sacamos factor común 50.( 1 + 0,15) = 50 . 1,15= 57,5

Hora 2: 57,5 + 57,5 . 15 : 100= 57,5 . ( 1 + 0,15) = 50 . 1,15 . 1,15= 50 . 1,15²= 66,125

De esta manera llegamos a la fórmula: M = 50 . 1,15^t

Graficamos la función con Geogebra (www.geogebra.org) , obteniendo:

La función encontrada es una función exponencial.

Una función exponencial es la forma: y= k . a^x + b y  su gráfico es una de las ramas de la hipérbola  

El dominio de las funciones exponenciales es el conjunto de los números reales. Estas funciones poseen una asíntota horizontal por lo cual su imagen está acotada. Esta información es fundamental para graficar estas funciones.

Por ejemplo la función y = 2^x - 4 su dominio son los números reales, su asíntota horizontal es y= -4, su imagen es el intervalo (-4; +∞) y las intersecciones con los ejes son: raíz x= 2 y  ordenada al origen -3.Se trata de una función creciente.  Quedándonos el gráfico de la siguiente manera: